Sargeant begann seine Motorsportkarriere mit sieben Jahren im Kartsport. Er startete in seinem ersten Jahr hauptsächlich in nationalen Meisterschaften in den USA.
Ab 2010 fuhr er in Europa und gewann 2015 in Muro Leccese, Italien, vor Clément Novalak die Kart-Weltmeisterschaft der Nachwuchsklasse KF-Junior. Er war damit der erste US-Amerikaner seit Lake Speed 1978, der einen Titel in dieser Meisterschaft gewinnen konnte.

Formel 2

Sargeant debütierte im Dezember 2021 mit dem deutschen Team HWA Racelab bei den Veranstaltungen auf dem Jeddah Corniche Circuit in Saudi-Arabien im Rahmen der Saison 2021 als Gaststarter in der FIA-Formel-2-Meisterschaft. Er ersetzte einmalig Jake Hughes und beendete das erste Rennen auf Platz 16, schied im zweiten Rennen aus und lag im dritten und letzten Lauf auf dem vierzehnten Rang. Ende des Jahres 2021 bestätigte Carlin Motorsport die nach 2017 in der Formel 4 und 2019 in der Formel 3 inzwischen dritte Zusammenarbeit mit Sargeant.

Er wurde als Teamkollege von Liam Lawson für die FIA-Formel-2-Meisterschaft 2022 gemeldet. Er fuhr eine erfolgreiche Saison und gewann zwei Rennen, zusätzlich dazu erzielte er noch zwei weitere Podiumsplätze. Mit seinem Erfolg bei der Veranstaltung auf dem Silverstone Circuit stellte er den ewigen Rekord auf, der erste US-Amerikaner zu sein, der bei einem Rennen mit Formel-2-Fahrzeugen siegreich war. Am Jahresende belegte er den vierten Platz in der Gesamtwertung nur einen Punkt hinter seinem Teamkollegen Lawson.

Formel 1

Im Vorfeld des Großen Preises der USA im Oktober 2021 wurde Sargeant in das Nachwuchsprogramm von Williams F1, die Williams Racing Driver Academy, aufgenommen. Im Rahmen von Testfahrten auf dem Yas Marina Circuit im Anschluss an den Großen Preis von Abu Dhabi fuhr er im Dezember gleichen Jahres erstmals einen Formel-1-Wagen. Zuvor hatte er für das Team bereits Arbeit im Simulator durchgeführt und war im Williams-Werk in Grove in fabrikinterne Prozesse eingebunden.

Ein Jahr später, beim ersten freien Training des Großen Preises der USA 2022, nahm Sargeant als erster US-Amerikaner seit Alexander Rossi 2015 erstmals an einem Formel-1-Grand-Prix teil. Er ersetzte Nicholas Latifi und belegte den 19. Platy. Im Anschluss bestätigte Teamchef Jost Capito, dass Sargeant für 2023 als Stammfahrer zu Williams aufsteigen wird, sollte es ihm gelingen, ausreichend Punkte für die Superlizenz – die für die Formel 1 notwendige Fahrerlaubnis – in der Formel 2 zu sammeln.

Nachdem Sargeant beim Saisonfinale der FIA-Formel-2-Meisterschaft 2022 in Abu Dhabi die Mindestpunktzahl für die Superlizenz deutlich übertroffen hat, gilt sein Start in der Formel-1-Weltmeisterschaft 2023 als Teamkollege von Alexander Albon und Nachfolger von Nicholas Latifi bei Williams endgültig als bestätigt. Als seine permanente Startnummer wählte Sargeant die #2.

Der US-Boy konnte in seiner Zeit als Stammfahrer in der Formel 1 aber nie wirklich überzeugen. Nach insgesamt 36 Grands Prix verlor Sargeant seinen Platz nach dem GP Niederlande 2024 an den Argentinier Franco Colapinto.